GB/T228.1-2021《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》附录E厚度为2mm厚，宽度b0为20mm的矩形非比例试样，不带头试样平行长度Lc推荐为多少。()

根据 GB/T 228.1-2021《金属材料拉伸试验 第1部分：室温试验方法》附录 E 中关于矩形横截面试样尺寸的规定，我们可以按照以下步骤进行推导： **1. 确定原始标距 ($L_0$)** 对于非比例试样（即不满足 $L_0 = k\sqrt{S_0}$ 关系的试样），通常采用定标距。但在本题语境及标准附录E的常规推荐中，首先需要确认试样的类型。 * 题目指出是“矩形非比例试样”。 * 在 GB/T 228.1 中，对于宽度 $b_0 = 20 \text{ mm}$、厚度 $a = 2 \text{ mm}$ 的矩形试样，其原始横截面积 $S_0 = 20 \times 2 = 40 \text{ mm}^2$。 * 如果是比例试样，系数 $k=5.65$ 时，$L_0 = 5.65\sqrt{40} \approx 35.7 \text{ mm}$，通常取整为 $40 \text{ mm}$ 或 $50 \text{ mm}$（取决于具体产品标准）。 * 然而，**附录 E** 主要提供的是**常用试样的尺寸推荐值**。对于宽度 $b_0=20\text{mm}$ 的板材试样，标准中常推荐的原始标距 $L_0$ 为 **80mm**（对应于某些特定行业习惯或全截面取样时的长标距需求，或者更常见的是，对于 $b_0=20$ 的试样，若按 $L_0=5.65\sqrt{S_0}$ 计算并不方便，往往直接规定标距）。 * *修正思路*：让我们直接查阅 GB/T 228.1-2021 附录 E 表 E.1 或相关条款。 * 在旧版标准或通用工程实践中，对于 $b_0=20\text{mm}$ 的矩形试样，常用的原始标距 $L_0$ 往往取 **80mm** (例如 $L_0 = 4b_0$ 或类似经验公式，虽非严格比例，但在某些规范中被采纳) 或者 **50mm**。 * 但是，最关键的约束条件是**平行长度 $L_c$** 与 **原始标距 $L_0$** 的关系。 **2. 平行长度 ($L_c$) 与原始标距 ($L_0$) 的关系** 根据 GB/T 228.1-2021 第 6.2 条及附录 E 的通用原则： * 对于**不带头**的试样（即两端没有夹持头部，直接夹持平行部分或过渡部分），为了确保断裂发生在平行长度内且便于引伸计安装，平行长度 $L_c$ 必须大于原始标距 $L_0$。 * 标准规定：一般情况下，$L_c \ge L_0 + b_0/2$ 或 $L_c \ge L_0 + a$ 等，但对于**不带头**试样，为了夹持稳固和避免应力集中影响标距内的变形测量，通常要求更大的余量。 * 查阅 GB/T 228.1-2021 **附录 E (资料性)** 中的表 **E.1 矩形横截面试样尺寸**： * 找到宽度 $b_0 = 20 \text{ mm}$ 的行。 * 对应的厚度 $a$ 范围包含 $2 \text{ mm}$。 * 在该行中，查看“不带头”试样的推荐尺寸。 * 标准推荐： * 原始标距 $L_0$：通常推荐为 **80 mm** (注：对于 $b_0=20$ 的板材，很多行业标准如钢筋、型钢等可能不同，但纯金属板材拉伸常采用 $L_0=50$ 或 $80$。若按 $L_0=5.65\sqrt{S_0} \approx 35.7$，取 $L_0=40$ 或 $50$。若取 $L_0=50$，则 $L_c$ 需更大)。 * 让我们反向验证选项。选项为 110, 120, 130, 140。 * 如果 $L_c = 140 \text{ mm}$，这通常对应于较大的标距。 * **关键点**：在 GB/T 228.1-2021 附录 E 表 E.1 中，针对 $b_0 = 20 \text{ mm}$ 的矩形试样： * 若采用 **比例试样** ($k=5.65$)，$L_0 \approx 35.7 \text{ mm}$，修约后常取 $L_0 = 40 \text{ mm}$ 或 $50 \text{ mm}$。此时 $L_c$ 一般为 $L_0 + 2b_0$ 或类似，约 $80-90 \text{ mm}$。这与选项不符。 * 若采用 **非比例试样**，且参考标准中对于宽板或特定试样的推荐。注意题目强调“**非比例**”。 * 在许多材料测试标准惯例中，对于 $b_0=20\text{mm}$ 的试样，若规定 $L_0 = 80\text{mm}$ (例如 $L_0 = 4b_0$ 这种经验非比例标距，或者依据产品标准)，则平行长度 $L_c$ 应至少为 $L_0 + b_0$ 或更多。 * **直接查表法**：GB/T 228.1-2021 附录 E 表 E.1 明确列出了推荐值。 * 对于 $b_0 = 20 \text{ mm}$： * 原始标距 $L_0$ 推荐值：**80 mm** (这是该宽度下常见的非比例定标距，尤其用于薄板以获取更稳定的延伸率数据，或者依据旧标习惯延续)。 * 平行长度 $L_c$ 推荐值： * 带头试样：$L_c \ge L_0 + b_0/2$ 或具体数值。 * **不带头试样**：标准推荐 $L_c$ 为 **140 mm** (或者 $L_c = L_0 + 60$ 等经验值，具体依表格而定)。 让我们仔细核对 GB/T 228.1-2021 附录 E 表 E.1 的具体数据（基于标准文本）： * 试样类型：矩形横截面。 * 宽度 $b_0$：20 mm。 * 厚度 $a$：< 3 mm (2mm 在此范围)。 * 原始标距 $L_0$：**80 mm**。 * 平行长度 $L_c$： * 对于**带头**试样：推荐 $L_c \ge 90 \text{ mm}$ (通常为 $L_0 + b_0/2$ 左右，或固定值)。 * 对于**不带头**试样：推荐 **140 mm**。 *解释*：不带头试样由于夹持端和平行段之间没有明显的过渡圆弧或头部支撑，需要更长的平行长度来确保夹持效应不影响标距内的应变测量，并防止试样在夹持处过早断裂。标准对于 $b_0=20, L_0=80$ 的不带头试样，推荐的平行长度 $L_c$ 为 140 mm。 **3. 结论** * 宽度 $b_0 = 20 \text{ mm}$。 * 厚度 $2 \text{ mm}$。 * 非比例试样，通常对应标距 $L_0 = 80 \text{ mm}$（依据附录E推荐）。 * 不带头试样，平行长度 $L_c$ 推荐值为 **140 mm**。 因此，正确选项是 **D**。 答案：**D**