用CSK-ⅠA试块25mm厚的平面测定仪器的水平线性,当B1和B5分别对准2.0和10.0时,B2、B3、B4分别对准3.93、5.97、7.96,求该仪器的水平线性误差为多少?

这是一道关于超声波探伤仪性能测试的计算题，主要考察**水平线性误差**的计算方法。 ### 1. 理解概念与公式 **水平线性**（Horizontal Linearity）是指超声波探伤仪时基线上显示的反射波位置与实际声程（或时间）之间成正比关系的程度。 根据国家标准（如 JB/T 10061 或 GB/T 27664 等相关无损检测标准），水平线性误差 $\Delta L$ 的计算公式通常为： $$ \Delta L = \frac{|d_{max}|}{B} \times 100\% $$ 其中： * $B$ 是满刻度范围对应的理论读数差值。在本题中，利用 B1 和 B5 进行校准，B1 对应 2.0，B5 对应 10.0。通常水平线性测试是基于全屏幕或特定区间。在这里，我们关注的是中间各点相对于理想直线的最大偏差。 * $d_{max}$ 是各测试点实际读数与理论读数之间的**最大绝对偏差**。 **更通用的工程计算步骤如下：** 1. 确定基准区间：由 B1 (2.0) 和 B5 (10.0) 确定线性范围。 2. 计算理论间隔：B1 到 B5 跨越了 4 个等分区间（从第1次底波到第5次底波）。 * 总跨度理论值 = $10.0 - 2.0 = 8.0$ * 每个间隔的理论增量 = $8.0 / 4 = 2.0$ 3. 计算各点的**理论读数**： * B1 理论 = 2.0 * B2 理论 = $2.0 + 2.0 = 4.0$ * B3 理论 = $4.0 + 2.0 = 6.0$ * B4 理论 = $6.0 + 2.0 = 8.0$ * B5 理论 = $8.0 + 2.0 = 10.0$ 4. 计算各点的**偏差** ($\Delta = \text{实际读数} - \text{理论读数}$)： * $\Delta_1 = 2.0 - 2.0 = 0$ * $\Delta_2 = 3.93 - 4.0 = -0.07$ * $\Delta_3 = 5.97 - 6.0 = -0.03$ * $\Delta_4 = 7.96 - 8.0 = -0.04$ * $\Delta_5 = 10.0 - 10.0 = 0$ 5. 找出**最大绝对偏差** $|d_{max}|$： * $|\Delta_1|=0, |\Delta_2|=0.07, |\Delta_3|=0.03, |\Delta_4|=0.04, |\Delta_5|=0$ * 所以，$|d_{max}| = 0.07$ 6. 计算水平线性误差： 这里需要注意分母的选择。在传统的超声波仪器水平线性测试标准中，误差通常表示为**最大偏差占满刻度（或测量范围）的百分比**。 * **测量范围（Full Scale Span used for calculation）**：即 B5 与 B1 的读数差，也就是 $10.0 - 2.0 = 8.0$。 $$ \text{水平线性误差} = \frac{|d_{max}|}{\text{测量范围}} \times 100\% $$ $$ \text{水平线性误差} = \frac{0.07}{8.0} \times 100\% $$ ### 2. 具体计算过程 $$ \frac{0.07}{8.0} = 0.00875 $$ 转换为百分比： $$ 0.00875 \times 100\% = 0.875\% $$ ### 3. 结论 该仪器的水平线性误差为 **0.875%**。 对比选项： A. 0.875% B. 1% C. 1.125% D. 1.25% 故正确答案为 **A**。