根据GB/T228.1-2021《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》附录E提示，以下哪些名义宽度的试样，尺寸公差误差为±0.05。

根据 GB/T 228.1-2021《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》附录 E（规范性）“矩形横截面试样尺寸公差”的规定，我们可以对各个选项进行分析。 **1. 标准规定解析** 在 GB/T 228.1-2021 的附录 E 中，对于机加工矩形横截面试样，其宽度 $b_0$ 的尺寸公差取决于试样的名义宽度。具体规定如下（参考标准表 E.1）： * 当试样名义宽度 $b_0 \le 15 \text{ mm}$ 时，宽度公差为 $\pm 0.05 \text{ mm}$。 * 当试样名义宽度 $15 \text{ mm} < b_0 \le 25 \text{ mm}$ 时，宽度公差通常为 $\pm 0.10 \text{ mm}$（注：具体数值需查阅标准表格，通常随着尺寸增大，公差范围放宽）。 *注意：不同版本的标准或具体试样类型（如全厚度试样 vs 机加工试样）可能有细微差别，但依据常见的 GB/T 228.1 系列标准逻辑：* * 对于名义宽度为 **10 mm** 和 **15 mm** 的试样，属于较小尺寸范围，其加工精度要求较高，公差通常控制在 **$\pm 0.05 \text{ mm}$**。 * 对于名义宽度为 **20 mm** 和 **25 mm** 的试样，尺寸较大，其公差通常放宽至 **$\pm 0.10 \text{ mm}$** 或更大。 **2. 选项分析** * **A. 10 mm**：$10 \le 15$，符合公差 $\pm 0.05 \text{ mm}$ 的条件。 * **B. 15 mm**：$15 \le 15$，符合公差 $\pm 0.05 \text{ mm}$ 的条件。 * **C. 20 mm**：$20 > 15$，通常公差为 $\pm 0.10 \text{ mm}$，不符合 $\pm 0.05 \text{ mm}$。 * **D. 25 mm**：$25 > 15$，通常公差为 $\pm 0.10 \text{ mm}$，不符合 $\pm 0.05 \text{ mm}$。 **3. 结论** 名义宽度为 10 mm 和 15 mm 的试样，其尺寸公差误差为 $\pm 0.05 \text{ mm}$。 因此，正确答案是 **A、B**。