精度为0。05mm的游标卡尺其游标的刻线格数为( )。

好的，我们来详细解析一下这道题。 ### 题目背景 游标卡尺是一种常用的精密测量工具，用于测量物体的长度、内径、外径等尺寸。游标卡尺的精度取决于游标上的刻线与主尺上的刻线之间的关系。 ### 游标卡尺的工作原理 游标卡尺的主尺上通常有毫米刻度，而游标上有若干个刻度。游标的每一条刻线与主尺的刻线之间有一个固定的差值，这个差值决定了游标卡尺的精度。 ### 精度计算公式 游标卡尺的精度可以通过以下公式计算： \[ \text{精度} = \frac{\text{主尺的最小刻度}}{\text{游标的刻线格数}} \] 在这个题目中，已知精度为0.05mm，主尺的最小刻度为1mm。 ### 代入公式 根据公式，我们可以设游标的刻线格数为 \( n \)： \[ 0.05 = \frac{1}{n} \] 解这个方程： \[ n = \frac{1}{0.05} = 20 \] ### 选项分析 - **A. 10格**：如果游标有10格，那么精度为 \( \frac{1}{10} = 0.1 \) mm，不符合题目要求。 - **B. 20格**：如果游标有20格，那么精度为 \( \frac{1}{20} = 0.05 \) mm，符合题目要求。 - **C. 30格**：如果游标有30格，那么精度为 \( \frac{1}{30} \approx 0.033 \) mm，不符合题目要求。 - **D. 40格**：如果游标有40格，那么精度为 \( \frac{1}{40} = 0.025 \) mm，不符合题目要求。 ### 结论 因此，正确答案是 **B. 20格**。 ### 示例 假设你有一把游标卡尺，主尺上的最小刻度是1mm，游标上有20格。当你测量一个物体时，主尺上的读数是10mm，游标上的第4条刻线与主尺上的某条刻线对齐。那么，游标的读数为： \[ 10 + 4 \times 0.05 = 10.20 \] mm