有三只电阻阻值均为R，当二只电阻并联与另一只电阻串联后，总电阻为(　　)。

好的，我们来分析一下这道题目。 题目描述了三个电阻，每个电阻的阻值都是 \( R \)。其中两个电阻并联，然后再与第三个电阻串联。我们需要计算这种连接方式下的总电阻。 ### 分析步骤 1. **并联电阻的计算**： - 当两个电阻并联时，总电阻 \( R_{\text{并}} \) 可以用以下公式计算： \[ \frac{1}{R_{\text{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \] - 由于两个电阻的阻值都是 \( R \)，所以： \[ \frac{1}{R_{\text{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \] - 因此： \[ R_{\text{并}} = \frac{R}{2} \] 2. **串联电阻的计算**： - 当一个电阻 \( R_{\text{并}} \) 与另一个电阻 \( R \) 串联时，总电阻 \( R_{\text{总}} \) 可以用以下公式计算： \[ R_{\text{总}} = R_{\text{并}} + R \] - 将 \( R_{\text{并}} = \frac{R}{2} \) 代入： \[ R_{\text{总}} = \frac{R}{2} + R = \frac{R}{2} + \frac{2R}{2} = \frac{3R}{2} \] ### 选项分析 - **A. \( \frac{3R}{2} \)**：这是正确的答案，因为通过上述计算，我们得到了总电阻为 \( \frac{3R}{2} \)。 - **B. \( 3R \)**：这个选项表示所有电阻都串联的情况，但题目中是两个电阻并联后再与第三个电阻串联，所以不正确。 - **C. \( R \)**：这个选项表示所有电阻都并联的情况，但题目中是两个电阻并联后再与第三个电阻串联，所以不正确。 - **D. \( \frac{R}{3} \)**：这个选项表示所有电阻都并联的情况，但题目中是两个电阻并联后再与第三个电阻串联，所以不正确。 ### 结论 因此，正确答案是 **A. \( \frac{3R}{2} \)**。