直导体垂直于磁力线运动时，感应电动势e（）。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目描述的是一个直导体在磁场中运动的情况。根据法拉第电磁感应定律，当导体在磁场中运动时，会在导体内产生感应电动势（即电压）。感应电动势的大小与导体的运动方向、速度以及磁场的强度有关。 ### 选项分析 - **A. 为0**：如果导体的运动方向与磁力线平行，那么导体切割磁力线的速度为零，因此不会产生感应电动势。但题目中明确指出导体是垂直于磁力线运动的，所以这个选项不正确。 - **B. 最大**：当导体垂直于磁力线运动时，导体切割磁力线的速度最大，因此产生的感应电动势也最大。这是正确的选项。 - **C. 最小**：如果导体的运动方向与磁力线平行，感应电动势会最小（甚至为零），但题目中已经说明导体是垂直于磁力线运动的，所以这个选项也不正确。 ### 为什么选B 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 \( e \) 的大小可以用以下公式表示： \[ e = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta) \] 其中： - \( B \) 是磁感应强度， - \( l \) 是导体的长度， - \( v \) 是导体的运动速度， - \( \theta \) 是导体运动方向与磁力线之间的夹角。 当导体垂直于磁力线运动时，\( \theta = 90^\circ \)，此时 \( \sin(90^\circ) = 1 \)，所以感应电动势达到最大值。 ### 示例 假设有一个直导体在磁场中运动，磁场的磁感应强度为 \( B = 0.5 \, \text{T} \)，导体的长度为 \( l = 1 \, \text{m} \)，导体的运动速度为 \( v = 2 \, \text{m/s} \)。 - 如果导体垂直于磁力线运动（\( \theta = 90^\circ \)），则： \[ e = 0.5 \, \text{T} \times 1 \, \text{m} \times 2 \, \text{m/s} \times \sin(90^\circ) = 1 \, \text{V} \] - 如果导体平行于磁力线运动（\( \theta = 0^\circ \)），则： \[ e = 0.5 \, \text{T} \times 1 \, \text{m} \times 2 \, \text{m/s} \times \sin(0^\circ) = 0 \, \text{V} \] 通过这个示例可以看出，当导体垂直于磁力线运动时，感应电动势最大。 希望这个解释对你有所帮助！