导体的电阻大小与温度变化无关，在不同温度时，同一导体的电阻相同。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 导体的电阻大小与温度变化无关，在不同温度时，同一导体的电阻相同。 ### 答案： 错误 ### 解析： 1. **电阻的定义**： - 电阻是导体对电流的阻碍作用，通常用符号 \( R \) 表示，单位是欧姆（Ω）。 2. **电阻与温度的关系**： - 导体的电阻并不是一个常数，而是会随着温度的变化而变化。这种关系可以用以下公式表示： \[ R = R_0 (1 + \alpha \Delta T) \] 其中： - \( R \) 是在温度 \( T \) 时的电阻。 - \( R_0 \) 是在参考温度 \( T_0 \) 时的电阻。 - \( \alpha \) 是电阻温度系数，表示电阻随温度变化的速率。 - \( \Delta T = T - T_0 \) 是温度的变化量。 3. **电阻温度系数 \(\alpha\) 的意义**： - 对于大多数金属导体，电阻温度系数 \(\alpha\) 是正的，这意味着温度升高时，电阻也会增加。 - 对于某些半导体材料，电阻温度系数 \(\alpha\) 可能是负的，这意味着温度升高时，电阻会减小。 4. **示例**： - 假设一根铜导线在20°C时的电阻是10Ω，铜的电阻温度系数 \(\alpha\) 大约为0.0039/°C。如果温度升高到40°C，那么新的电阻 \( R \) 可以通过以下计算得到： \[ R = 10 \, \Omega \times (1 + 0.0039 \times (40 - 20)) = 10 \, \Omega \times (1 + 0.078) = 10 \, \Omega \times 1.078 = 10.78 \, \Omega \] - 可见，温度从20°C升高到40°C时，电阻从10Ω增加到了10.78Ω。 ### 结论： - 因为导体的电阻确实会随着温度的变化而变化，所以题目中的说法“导体的电阻大小与温度变化无关，在不同温度时，同一导体的电阻相同”是错误的。