在一个电路中，电源产生的功率和负载消耗功率以及内阻损耗的功率是平衡的。（）

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 在一个电路中，电源产生的功率和负载消耗功率以及内阻损耗的功率是平衡的。 ### 答案： 正确 ### 解析： 1. **电源产生的功率**： - 电源产生的功率是指电源提供的总电能。假设电源的电动势为 \( E \)，内阻为 \( r \)，外接负载电阻为 \( R \)，通过电路的电流为 \( I \)。 - 电源产生的功率可以用公式表示为：\[ P_{\text{电源}} = E \cdot I \] 2. **负载消耗的功率**： - 负载消耗的功率是指外接负载电阻 \( R \) 上消耗的电能。 - 负载消耗的功率可以用公式表示为：\[ P_{\text{负载}} = I^2 \cdot R \] 3. **内阻损耗的功率**： - 内阻损耗的功率是指电源内部电阻 \( r \) 上消耗的电能。 - 内阻损耗的功率可以用公式表示为：\[ P_{\text{内阻}} = I^2 \cdot r \] 4. **功率平衡关系**： - 根据能量守恒定律，在一个闭合电路中，电源产生的总功率等于负载消耗的功率加上内阻损耗的功率。 - 即：\[ P_{\text{电源}} = P_{\text{负载}} + P_{\text{内阻}} \] - 代入公式：\[ E \cdot I = I^2 \cdot R + I^2 \cdot r \] - 进一步简化：\[ E \cdot I = I^2 (R + r) \] - 由于 \( E = I (R + r) \)，所以等式成立。 ### 示例： 假设有一个电源，电动势 \( E = 12 \) V，内阻 \( r = 1 \) Ω，外接负载电阻 \( R = 11 \) Ω。 1. **计算电流**： \[ I = \frac{E}{R + r} = \frac{12}{11 + 1} = 1 \text{ A} \] 2. **电源产生的功率**： \[ P_{\text{电源}} = E \cdot I = 12 \cdot 1 = 12 \text{ W} \] 3. **负载消耗的功率**： \[ P_{\text{负载}} = I^2 \cdot R = 1^2 \cdot 11 = 11 \text{ W} \] 4. **内阻损耗的功率**： \[ P_{\text{内阻}} = I^2 \cdot r = 1^2 \cdot 1 = 1 \text{ W} \] 5. **验证功率平衡**： \[ P_{\text{电源}} = P_{\text{负载}} + P_{\text{内阻}} \] \[ 12 \text{ W} = 11 \text{ W} + 1 \text{ W} \] 因此，电源产生的功率确实等于负载消耗的功率加上内阻损耗的功率，所以这道题的答案是正确的。