在三相对称电路中，总的有功功率等于线电压线电流和功率因数三者相乘积的3倍。（）

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 在三相对称电路中，总的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者相乘积的3倍。（） ### 答案： 错误 ### 解析： 1. **三相电路的基本概念**： - 在三相电路中，有三个相电压和三个相电流，它们在相位上相差120度。 - 三相电路可以分为星形连接（Y连接）和三角形连接（Δ连接）。 2. **有功功率的计算公式**： - 对于三相电路，总的有功功率 \( P \) 可以用以下公式计算： \[ P = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos(\phi) \] 其中： - \( V_L \) 是线电压（Line Voltage） - \( I_L \) 是线电流（Line Current） - \( \cos(\phi) \) 是功率因数（Power Factor） 3. **为什么答案是错误的**： - 题目中的说法是“总的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者相乘积的3倍”，即： \[ P = 3 \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos(\phi) \] - 这个公式是不正确的。正确的公式应该是： \[ P = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos(\phi) \] - 因此，题目中的说法是错误的。 ### 示例： 假设有一个三相电路，线电压 \( V_L = 400 \) V，线电流 \( I_L = 10 \) A，功率因数 \( \cos(\phi) = 0.8 \)。 - 使用正确的公式计算总的有功功率： \[ P = \sqrt{3} \cdot 400 \cdot 10 \cdot 0.8 = 5656.85 \text{ W} \] - 如果使用题目中的错误公式计算： \[ P = 3 \cdot 400 \cdot 10 \cdot 0.8 = 9600 \text{ W} \] 显然，正确的有功功率是 5656.85 W，而不是 9600 W。 ### 结论： 题目中的说法是错误的，因为总的有功功率应该是线电压、线电流和功率因数三者相乘积的 \(\sqrt{3}\) 倍，而不是3倍。