在电阻并联的电路中，电路的电流等于各分支电流之和。（）

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目： 在电阻并联的电路中，电路的电流等于各分支电流之和。 ### 答案： 正确 ### 解析： 1. **电阻并联的概念**： - 当多个电阻并联连接时，它们的两端分别连接在一起，形成一个共同的电压源。这意味着每个电阻上的电压是相同的。 2. **电流的分配**： - 在并联电路中，总电流 \( I_{\text{总}} \) 会分成多个分支电流 \( I_1, I_2, \ldots, I_n \)，每个分支电流通过一个电阻。 - 根据基尔霍夫电流定律（KCL），流入节点的总电流等于流出节点的总电流。因此，总电流 \( I_{\text{总}} \) 等于各分支电流之和。 3. **数学表达**： - 总电流 \( I_{\text{总}} = I_1 + I_2 + \ldots + I_n \) ### 示例： 假设有一个并联电路，包含三个电阻 \( R_1, R_2, R_3 \)，电源电压为 \( V \)。 - 通过 \( R_1 \) 的电流 \( I_1 = \frac{V}{R_1} \) - 通过 \( R_2 \) 的电流 \( I_2 = \frac{V}{R_2} \) - 通过 \( R_3 \) 的电流 \( I_3 = \frac{V}{R_3} \) 根据基尔霍夫电流定律，总电流 \( I_{\text{总}} \) 为： \[ I_{\text{总}} = I_1 + I_2 + I_3 \] \[ I_{\text{总}} = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \frac{V}{R_3} \] ### 结论： 因此，题目中的说法“在电阻并联的电路中，电路的电流等于各分支电流之和”是正确的。