三相交流对称电路中，如采用星形接线时，线电压等于相电压。（）

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 三相交流对称电路中，如采用星形接线时，线电压等于相电压。（） ### 答案： 错误 ### 解析： 1. **星形接线（Y接法）**： - 在星形接线中，三相电源的三个绕组首端分别连接到三个负载，而三个绕组的末端连接在一起形成中性点（N）。 - 相电压（U-phase）：从任意一个绕组的首端到中性点的电压。 - 线电压（U-line）：从任意两个绕组首端之间的电压。 2. **线电压与相电压的关系**： - 在星形接线中，线电压和相电压之间的关系可以用向量图或公式表示。 - 公式：\[ U_{\text{line}} = \sqrt{3} \times U_{\text{phase}} \] - 这是因为在三相交流对称电路中，三个相电压之间相位差为120度，导致线电压是相电压的根号3倍。 ### 示例： 假设在一个星形接线的三相电路中，每个相的相电压 \( U_{\text{phase}} \) 是 220V。 - 根据公式：\[ U_{\text{line}} = \sqrt{3} \times U_{\text{phase}} \] - 计算线电压：\[ U_{\text{line}} = \sqrt{3} \times 220V \approx 380V \] 因此，线电压 \( U_{\text{line}} \) 是 380V，而不是 220V。 ### 结论： 在星形接线的三相交流对称电路中，线电压不等于相电压，而是线电压等于相电压的根号3倍。所以，题目中的说法“线电压等于相电压”是错误的。