当通过电阻R的电流I一定时，电阻R消耗的电功率P与电阻R的大小成反比。（）

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目： 当通过电阻 \( R \) 的电流 \( I \) 一定时，电阻 \( R \) 消耗的电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的大小成反比。 ### 答案： 错误 ### 解析： 1. **电功率公式**： 电功率 \( P \) 可以用以下公式表示： \[ P = I^2 R \] 其中： - \( P \) 是电功率（单位：瓦特，W） - \( I \) 是电流（单位：安培，A） - \( R \) 是电阻（单位：欧姆，Ω） 2. **分析公式**： - 当电流 \( I \) 保持不变时，电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 成正比。也就是说，如果电阻 \( R \) 增大，电功率 \( P \) 也会增大；反之，如果电阻 \( R \) 减小，电功率 \( P \) 也会减小。 3. **示例**： - 假设电流 \( I = 2 \) A，电阻 \( R = 5 \) Ω，则电功率 \( P \) 为： \[ P = (2 \, \text{A})^2 \times 5 \, \Omega = 4 \, \text{A}^2 \times 5 \, \Omega = 20 \, \text{W} \] - 如果电阻 \( R \) 增加到 10 Ω，电流 \( I \) 仍然为 2 A，则电功率 \( P \) 为： \[ P = (2 \, \text{A})^2 \times 10 \, \Omega = 4 \, \text{A}^2 \times 10 \, \Omega = 40 \, \text{W} \] - 可以看到，当电阻 \( R \) 增加一倍时，电功率 \( P \) 也增加了一倍。 ### 结论： 因此，当通过电阻 \( R \) 的电流 \( I \) 一定时，电阻 \( R \) 消耗的电功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的大小成正比，而不是反比。所以，这道题的答案是“错误”。