部分电路欧姆定律表明，当电流一定时，电阻大小与电阻两端的电压成正比。（）

这道判断题的答案是错误的。让我们来详细解析一下： ### 题目解析 **部分电路欧姆定律** 表述为：在一段电路中，通过导体的电流 \( I \) 与导体两端的电压 \( V \) 成正比，与导体的电阻 \( R \) 成反比。数学表达式为： \[ I = \frac{V}{R} \] ### 选项分析 题目中的陈述是：“当电流一定时，电阻大小与电阻两端的电压成正比。” - **电流一定**：假设电流 \( I \) 是一个常数。 - **电阻大小与电阻两端的电压成正比**：这意味着如果电阻 \( R \) 增大，电压 \( V \) 也会增大。 ### 为什么答案是错误的 根据欧姆定律 \( I = \frac{V}{R} \)，当电流 \( I \) 保持不变时，如果电阻 \( R \) 增大，为了保持电流 \( I \) 不变，电压 \( V \) 必须相应地增大。但这并不意味着电阻 \( R \) 与电压 \( V \) 成正比，而是电压 \( V \) 与电阻 \( R \) 成正比。 换句话说，当电流 \( I \) 一定时，电压 \( V \) 与电阻 \( R \) 成正比，而不是电阻 \( R \) 与电压 \( V \) 成正比。 ### 示例 假设有一个电路，电流 \( I \) 为 2 安培。 1. 当电阻 \( R \) 为 5 欧姆时，电压 \( V \) 为： \[ V = I \times R = 2 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 10 \, \text{V} \] 2. 当电阻 \( R \) 增加到 10 欧姆时，为了保持电流 \( I \) 为 2 安培，电压 \( V \) 必须增加到： \[ V = I \times R = 2 \, \text{A} \times 10 \, \Omega = 20 \, \text{V} \] 从这个例子可以看出，当电流 \( I \) 保持不变时，电压 \( V \) 与电阻 \( R \) 成正比，而不是电阻 \( R \) 与电压 \( V \) 成正比。 因此，这道题目的正确答案是 **错误**。