周期为0.01s的交流电，其角频率是（）rad。

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目给出了一个周期为0.01秒的交流电，要求计算其角频率。 ### 基本概念 1. **周期 (T)**：交流电完成一次完整周期所需的时间，单位是秒 (s)。 2. **频率 (f)**：交流电每秒钟完成的周期数，单位是赫兹 (Hz)。频率和周期的关系是 \( f = \frac{1}{T} \)。 3. **角频率 (ω)**：表示交流电变化的快慢，单位是弧度/秒 (rad/s)。角频率和频率的关系是 \( \omega = 2\pi f \)。 ### 计算步骤 1. **计算频率**： \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.01} = 100 \text{ Hz} \] 2. **计算角频率**： \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 100 = 200\pi \text{ rad/s} \] 3. **数值计算**： \[ 200\pi \approx 200 \times 3.1416 = 628.32 \text{ rad/s} \] ### 选项分析 - **A. 314 rad/s**：这是 \( 100\pi \) 的值，对应的是频率为 50 Hz 的情况。 - **B. 628 rad/s**：这是 \( 200\pi \) 的值，对应的是频率为 100 Hz 的情况。 - **C. 157 rad/s**：这是 \( 50\pi \) 的值，对应的是频率为 25 Hz 的情况。 ### 选择答案 根据上述计算，周期为 0.01 秒的交流电的角频率是 628 rad/s，因此正确答案是 **B. 628 rad/s**。 ### 示例 假设有一个交流电信号，其周期为 0.01 秒。这意味着它每秒钟可以完成 100 次完整的周期变化。由于每个周期的变化可以用 \( 2\pi \) 弧度来表示，因此每秒钟的变化量就是 \( 200\pi \) 弧度，即 628 弧度。