用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的（）。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 在电动机启动过程中，为了减小启动电流，常常采用星-三角降压启动方法。这种方法的基本原理是：在启动阶段，将电动机的三相绕组接成星形（Y形），以降低每相绕组上的电压；当电动机达到一定转速后，再将绕组切换成三角形（Δ形），以获得正常运行所需的电压和转矩。 ### 启动转矩的计算 启动转矩与电动机的绕组连接方式有关。具体来说： 1. **直接采用三角形联结时**： - 每相绕组上的电压为线电压 \( V_L \)。 - 启动转矩 \( T_{\Delta} \) 与线电压的平方成正比，即 \( T_{\Delta} \propto V_L^2 \)。 2. **采用星形联结时**： - 每相绕组上的电压为线电压的 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)，即 \( V_Y = \frac{V_L}{\sqrt{3}} \)。 - 启动转矩 \( T_Y \) 与相电压的平方成正比，即 \( T_Y \propto V_Y^2 \)。 ### 计算启动转矩的比例 根据上述关系，我们可以计算启动转矩的比例： \[ T_Y \propto V_Y^2 = \left( \frac{V_L}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{V_L^2}{3} \] 因此，启动转矩 \( T_Y \) 是直接采用三角形联结时启动转矩 \( T_{\Delta} \) 的 \( \frac{1}{3} \)。 ### 选项分析 - **A. 1/2**：不正确，因为启动转矩的比例不是 \( \frac{1}{2} \)。 - **B. 1/3**：正确，因为启动转矩的比例是 \( \frac{1}{3} \)。 - **C. 1/4**：不正确，因为启动转矩的比例不是 \( \frac{1}{4} \)。 - **D. 1**：不正确，因为启动转矩的比例不是 1。 ### 答案 正确答案是 **B. 1/3**。 ### 示例 假设一个电动机在直接采用三角形联结时的启动转矩为 150 Nm。如果改用星-三角降压启动，启动转矩会变为： \[ T_Y = \frac{150}{3} = 50 \text{ Nm} \]