线圈中感应电动势的大小，与线圈的匝数（）。

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目考察的是电磁感应的基本原理，特别是法拉第电磁感应定律。根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势（EMF）与通过线圈的磁通量变化率成正比。公式可以表示为： \[ \text{EMF} = -N \frac{d\Phi}{dt} \] 其中： - \( \text{EMF} \) 是感应电动势 - \( N \) 是线圈的匝数 - \( \Phi \) 是磁通量 - \( t \) 是时间 ### 选项分析 - **A. 无关**：如果线圈的匝数与感应电动势无关，那么增加或减少线圈的匝数不会影响感应电动势的大小。这显然不符合法拉第电磁感应定律，因为公式中明确包含线圈的匝数 \( N \)。 - **B. 成正比**：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 \( \text{EMF} \) 与线圈的匝数 \( N \) 成正比。这意味着如果线圈的匝数增加，感应电动势也会相应增加；反之亦然。这是正确的选项。 - **C. 成反比**：如果线圈的匝数与感应电动势成反比，那么增加线圈的匝数会导致感应电动势减小。这与法拉第电磁感应定律不符，因此是错误的。 ### 示例 假设有一个线圈，初始匝数为 100 匝，通过该线圈的磁通量变化率为 0.1 Wb/s（韦伯/秒）。根据法拉第电磁感应定律： \[ \text{EMF} = -100 \times 0.1 = -10 \text{ V} \] 如果我们将线圈的匝数增加到 200 匝，其他条件不变，则： \[ \text{EMF} = -200 \times 0.1 = -20 \text{ V} \] 可以看到，当线圈的匝数增加一倍时，感应电动势也增加了一倍，这符合成正比的关系。 ### 结论 因此，正确答案是 **B. 成正比**。线圈中的感应电动势与线圈的匝数成正比。