无论三相电路是Y接或△接，当三相电路对称时，其总有功功率为（）。

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目考察的是三相电路中的有功功率计算。在三相电路中，无论是Y型连接还是Δ型连接，当电路对称时，其总有功功率的计算公式是相同的。 ### 选项分析 - **选项A: \( P = 3UI \cos \phi \)** - 这个公式适用于三相电路中的总视在功率（S），而不是有功功率（P）。总视在功率是线电压（U）和线电流（I）的乘积再乘以3，但这里需要的是有功功率。 - **选项B: \( P = P_U + P_V + P_W \)** - 这个公式表示三相电路中有功功率的总和，即每个相的有功功率之和。虽然这个公式是正确的，但它不是最简洁的形式，尤其是在对称三相电路中。 - **选项C: \( P = UI \cos \phi \)** - 这个公式适用于对称三相电路中的总有功功率。这里的U和I分别是线电压和线电流，而\(\cos \phi\)是功率因数。对于对称三相电路，线电压和线电流的关系可以简化为这个公式。 - **选项D: \( P = UI \cos \phi \)** - 这个选项与选项C完全相同，显然是重复了。 ### 为什么选择C 在对称三相电路中，每个相的有功功率是相等的。因此，总的有功功率可以表示为一个相的有功功率乘以3，即： \[ P_{\text{total}} = 3 \times P_{\text{phase}} \] 对于一个相的有功功率，公式为： \[ P_{\text{phase}} = U_{\text{phase}} I_{\text{phase}} \cos \phi \] 在对称三相电路中，线电压（U）和相电压（U_{\text{phase}}）的关系为： \[ U = \sqrt{3} U_{\text{phase}} \] 线电流（I）和相电流（I_{\text{phase}}）的关系为： \[ I = I_{\text{phase}} \] 因此，总的有功功率可以表示为： \[ P_{\text{total}} = 3 \times U_{\text{phase}} I_{\text{phase}} \cos \phi \] \[ P_{\text{total}} = 3 \times \frac{U}{\sqrt{3}} I \cos \phi \] \[ P_{\text{total}} = UI \cos \phi \] 所以，选项C是正确的。 ### 示例 假设有一个对称三相电路，线电压U = 400V，线电流I = 10A，功率因数\(\cos \phi = 0.8\)，则总的有功功率为： \[ P = UI \cos \phi = 400 \times 10 \times 0.8 = 3200 \text{ W} \] 希望这个解析对你有所帮助！