某四极电动机的转速为1440r。in，则这台电动机的转差率为（）。

好的，我们来解析一下这道题。 ### 题目背景 题目中提到的是一个四极电动机，其转速为1440转/分钟（r/min）。我们需要计算这台电动机的转差率。 ### 转差率的定义 转差率（Slip）是异步电动机的一个重要参数，表示电动机的实际转速与同步转速之间的差异。转差率的计算公式为： \[ \text{转差率} = \frac{\text{同步转速} - \text{实际转速}}{\text{同步转速}} \times 100\% \] ### 同步转速的计算 对于四极电动机，同步转速 \( n_s \) 可以通过以下公式计算： \[ n_s = \frac{120 \times f}{p} \] 其中： - \( f \) 是电源频率（通常为50 Hz或60 Hz） - \( p \) 是电动机的极对数 对于四极电动机，极对数 \( p = 2 \)，假设电源频率 \( f = 50 \) Hz，则： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{2} = 3000 \, \text{r/min} \] ### 实际转速 题目中给出的实际转速为1440 r/min。 ### 计算转差率 将同步转速和实际转速代入转差率公式： \[ \text{转差率} = \frac{3000 - 1440}{3000} \times 100\% = \frac{1560}{3000} \times 100\% = 52\% \] 但是，这里有一个问题：通常四极电动机的同步转速应该是1500 r/min，而不是3000 r/min。这是因为四极电动机的极对数 \( p = 2 \)，而电源频率 \( f = 50 \) Hz时，同步转速应为： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500 \, \text{r/min} \] ### 重新计算转差率 使用正确的同步转速1500 r/min： \[ \text{转差率} = \frac{1500 - 1440}{1500} \times 100\% = \frac{60}{1500} \times 100\% = 4\% \] ### 选项分析 - **A. 6%**：计算结果不正确。 - **B. 2%**：计算结果不正确。 - **C. 4%**：计算结果正确。 因此，正确答案是 **C. 4%**。 ### 示例 假设你有一台四极电动机，电源频率为50 Hz，同步转速为1500 r/min。如果这台电动机的实际转速为1440 r/min，那么它的转差率为4%。这意味着电动机的实际转速比同步转速慢了4%。