两个电阻值为R的等值电阻并联，其等效电阻()等于()Ω。

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目给出了两个电阻值均为 \( R \) 的电阻，并联连接在一起，要求计算它们的等效电阻。 ### 并联电阻的基本公式 对于并联电阻，等效电阻 \( R_{\text{eq}} \) 可以通过以下公式计算： \[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \] 在这个题目中，只有两个电阻 \( R_1 \) 和 \( R_2 \)，且 \( R_1 = R_2 = R \)。因此，公式简化为： \[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \] \[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{2}{R} \] 接下来，求解 \( R_{\text{eq}} \)： \[ R_{\text{eq}} = \frac{R}{2} \] ### 选项分析 - **A. 2R**：这是两个电阻串联时的等效电阻，而不是并联。串联时，等效电阻是各电阻之和，即 \( R_{\text{eq}} = R + R = 2R \)。 - **B. 0.5R**：这是正确的答案。根据上述推导，两个电阻并联时，等效电阻为 \( \frac{R}{2} \)。 - **C. R**：这是错误的。如果两个电阻并联，等效电阻会小于任何一个单独的电阻值。 ### 示例 假设每个电阻的阻值 \( R \) 为 10 欧姆。那么： - 串联时，等效电阻 \( R_{\text{eq}} = 10 \, \Omega + 10 \, \Omega = 20 \, \Omega \)。 - 并联时，等效电阻 \( R_{\text{eq}} = \frac{10 \, \Omega}{2} = 5 \, \Omega \)。 因此，正确答案是 **B. 0.5R**。