2.一个等比数列的第 3 项与第 4 项是分别是 12 与 18，则其公比 q ( )

首先，我们知道等比数列是指一个数列中，任意相邻两项的比值都相等的数列。公比就是这个相邻两项的比值。 现在题目告诉我们一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，我们可以用等比数列的通项公式来解决这道题目。 设等比数列的首项为a，公比为q，则第3项为a*q^2，第4项为a*q^3。 根据题目，第3项为12，第4项为18，所以我们可以列出方程组： a*q^2 = 12 a*q^3 = 18 将第一个方程乘以q，得到： a*q^3 = 12q 将第二个方程与上面的式子相减，得到： 6q = 18 q = 3 所以，这个等比数列的公比q为3，答案为C。 关于等比数列，我们可以通过一个生动的例子来理解：假设你有一只兔子，它每个月生一只小兔子，而每只小兔子长大后也会每个月生一只小兔子。这个生长繁殖的过程就是一个等比数列，公比就是每只兔子长大后生的小兔子数量。通过这个例子，我们可以更直观地理解等比数列的特点和公比的含义。